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21.2.1配方法(一)_图文

字体大小:[日期:2017-11-20]阅读:

导读:九年级上册

完全平方公式:

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九年级上册 完全平方公式: a a 2 ? 2ab ? b ? (a ?b) ; 2 2 2 ? 2ab ? b ? (a ?b) . 2 2 填一填 2 2 1 ? ( x ? ___) 1 (1) x ? 2 x ? _____ 2 2 2 2 4 ? ( x ? ___) (2) x ? 8 x ? _____ 4 5 5 2 2 ) ? (3) y ? 5 y ?( _____ ( y ? ___) 2 2 2 2 1 (1) 1 (4) y ? y ? ____ ? ( y ? ___) 4 4 2 2 2 问题1 一桶油漆可刷的面积为 1500 d m ,李林用这 2 桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外 表面,你能算出盒子的棱长吗? 设正方体的棱长为 xdm, 列方程10? 6 x ? 1500 2 2 由此可得 x ? 25 即 x1 ? 5, x2 ? ?5 ? x ? ?5, 这种解法叫做什么? 直接开平方法 可以验证,5和-5是方程的根,但是棱长不能是负值, 所以正方体的棱长为5dm. 方程 x ? 6 x ? 9 ? 2的左边是完全平方形式 , 2 2 这个方程可以化成 (x ?3)? 2,进行降次, x ? 3 ? ? _______, 2 得 __________ ?3? 2 3 ? 2 x ? __________ 方程的根为x1 ??______, . 2 如果方程能化成x ? p或 ? p的形式, (mx? n) 2 2 那么可得x ? ? p或m x ? n ? ? p . 化成两个一 元一次方程 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 x ? a, x2 ? ? a 1 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 例1: 解下列方程: (1)3x2-27=0; (2)(2x-3)2=7 X2-4x+1=0 变 形 为 变形为 (x-2)2=3 这种方程 怎样解? 2 ? ?? ? ? ? ?a 的形式.(a为非负常数) 也可归纳为:左平方,右常数 ,再开平方取正负, 分开求得方程解. 例2 解下列方程: (1)x2+6x+9=1 (2)x2+2 5 x+5=0 练习 解下列方程: (1) x ? 2x ? 3 ? 0 2 (2) - x ? 2x ? 5 ? 0 2 P31 练习 作业:P42 1