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1.2.1 有理数_图文

字体大小:[日期:2017-11-20]阅读:

导读:1.2 有理数
1.2.1 有理数

★有理数的有关概念 (1) 正整数 正分数 、

0

、 负整数 统称整数;

(2)
(3)

和 负分数 统称分数;

整数 和 分数 统称为有理数.

注:有限小数与

1.2 有理数 1.2.1 有理数 ★有理数的有关概念 (1) 正整数 正分数 、 0 、 负整数 统称整数; (2) (3) 和 负分数 统称分数; 整数 和 分数 统称为有理数. 注:有限小数与无限循环小数都可以化为分数. ★有理数的分类 (1)按正数、负数和0的关系分类: (2)按整数和分数的关系分类: 例1 下列说法中正确的有 ( B ) ①在有理数中,0的意义仅表示没有; ②0既不是正数,也不是负数,但是有理数; ③0是最小的整数; ④0是偶数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 分析:“0”是一个很重要的数,它不是正数,也不 是负数,它是整数、偶数,是有理数.“0”的一 个基本作用是表示“没有”.“0”不仅可以表示 “没有”,而且“具有非常确定的内容”.如在 计时中,“0时”表示每天的起点时刻,“0”是正、 负数的界限等.因为整数包含正整数、负整数和0, 负整数比0小,所以0不是最小的整数. 答案:B 1.在- ,0,π,0.333…四个数中,有理数的个 数为( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D B 4.下列说法中正确的是( D ) ①正有理数是正整数和正分数的统称; ②整数是正整数和负整数的统称; ③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的 统称; ④0是偶数,但不是自然数; ⑤偶数包括正偶数、负偶数和0. A.①② C.①③④ B.①②③ D.①⑤ 例2 把下列各数填在相应的集合内. -35,20,0.1,0.3. ,0,-0.9,3 ,1,93%, …}; …}; …}; …}; …}. 正数集合:{ 负数集合: { 整数集合: { 正分数集合: { 负分数集合: { 点评:集合是指具有某一特征的一类事物的 全体.熟练掌握有理数的分类和各种数的概念,是 解决此类问题的关键. D 6.把下列各数填在相应的集合里. 分数集合:{ 非正有理数集合: { 自然数集合:{ …}; …}; …}; 1.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( C ) A.0 B.2 C.-3 D.-1.2 C 3.下列结论中一定正确的是( B ) A.一个有理数不是正数就是负数 B.一个有理数不是整数就是分数 C.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理 数和0这五类数 D.有理数是指自然数和负整数 4.下列说法错误的是( B ) A.存在着最小的自然数 B.存在着最小的正有理数 C.不存在最大的正有理数 D.不存在最大的负有理数 5.在有理数中,最小的自然数是 0 ,最小的 1 非负数是 0 ,最小的正整数是 . ,最 大的负整数是 -1 4 7.把下列各数分别填入相应的集合里. 整数集合:{ 分数集合:{ 正整数集合:{ …}; …}; …} 非负数集合:{ 负分数集合{ 非正数集合{ 自然数集合{ …}; …}; …}; …}; 8.(1)将下面一组数填入相应的圈内: (2)写出(1)中的负整数、正整数. 解:负整数:-8,-809; 正整数:9. 9.下列说法: ①负分数一定是负有理数; ②自然数一定是正数; ③3.2不是整数; ④-2是负分数; ⑤0是整数. 其中正确的有( A.1个 C ) C.3个 D.4个 B.2个 10.下列说法错误的是( B ) A.圆周率π是无限不循环小数,它不是有理数 B.正有理数与负有理数组成全体有理数 C.负整数与负分数统称为负有理数 D. 不是分数,而是整数 11.观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7, …,将这列数排成下列形式: 按照上述规律排下去,那么第10行从左边起第9个数 是 90 . 12.已知有三个数集: (1)请把每个数集中所含的数填在图1-2-1中相应的部 分; (2)把A、B、C三个数集中的负分数写在横线上? ; (3)有没有同时属于A、B、C三个数集的数?若有, 请指出.